初二数学上册知识点总结:第十二章

所属专题:初二数学上册知识点  来源:互联网    要点:初二数学上册知识点  
编辑点评: 数学的各知识模块之间不是孤立的,学生要在教师引导下发现知识之间的衔接点,有的在概念外延上相连,有的在应用上相通等。选用练习时,不宜太难,以基础题训练为主,充分对已有的知识和经验进行体验、反思,并在此基础上实现知识的建构。

第十二章 全等三角形

一、知识框架:

二、知识概念:

1.基本定义:

⑴全等形:能够完全重合的两个图形叫做全等形.

⑵全等三角形:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.

⑶对应顶点:全等三角形中互相重合的顶点叫做对应顶点.

⑷对应边:全等三角形中互相重合的边叫做对应边.

⑸对应角:全等三角形中互相重合的角叫做对应角.

2.基本性质:

⑴三角形的稳定性:三角形三边的长度确定了,这个三角形的形状、大小就全确定,这个性质叫做三角形的稳定性.

⑵全等三角形的性质:全等三角形的对应边相等,对应角相等.

3.全等三角形的判定定理:

⑴边边边():三边对应相等的两个三角形全等.

⑵边角边():两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.

⑶角边角():两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.

⑷角角边():两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等.

⑸斜边、直角边():斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形

全等.

4.角平分线:

⑴画法:

⑵性质定理:角平分线上的点到角的两边的距离相等.

⑶性质定理的逆定理:角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上.

5.证明的基本方法:

⑴明确命题中的已知和求证.(包括隐含条件,如公共边、公共角、对顶

角、角平分线、中线、高、等腰三角形等所隐含的边角关系)

⑵根据题意,画出图形,并用数字符号表示已知和求证.

⑶经过分析,找出由已知推出求证的途径,写出证明过程.

 

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