初二数学上册知识点总结:第十五章

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编辑点评: 数学的各知识模块之间不是孤立的,学生要在教师引导下发现知识之间的衔接点,有的在概念外延上相连,有的在应用上相通等。选用练习时,不宜太难,以基础题训练为主,充分对已有的知识和经验进行体验、反思,并在此基础上实现知识的建构。

第十五章 分式

一、知识框架 :

二、知识概念:

1.分式:形如是整式,中含有字母且不等于0的整式叫做分式.其中叫做分式的分子,叫做分式的分母.

2.分式有意义的条件:分母不等于0.

3.分式的基本性质:分式的分子和分母同时乘以(或除以)同一个不为0的整式,分式的值不变.

4.约分:把一个分式的分子和分母的公因式(不为1的数)约去,这种变形称为约分.

5.通分:异分母的分式可以化成同分母的分式,这一过程叫做通分.

6.最简分式:一个分式的分子和分母没有公因式时,这个分式称为最简分式,约分时,一般将一个分式化为最简分式.

7.分式的四则运算:

⑴同分母分式加减法则:同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减.用字母表示为:

⑵异分母分式加减法则:异分母的分式相加减,先通分,化为同分母的分式,然后再按同分母分式的加减法法则进行计算.用字母表示为:

⑶分式的乘法法则:两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母.用字母表示为:

⑷分式的除法法则:两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.用字母表示为:

⑸分式的乘方法则:分子、分母分别乘方.用字母表示为:

8.整数指数幂:

是正整数)

是正整数)

是正整数)

是正整数,

是正整数)

,n是正整数)

9.分式方程的意义:分母中含有未知数的方程叫做分式方程.

10.分式方程的解法:①去分母(方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程);②按解整式方程的步骤求出未知数的值;③验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根).

 

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