初中数学知识讲解:轴对称与中心对称

所属专题:初二数学知识点  来源:沪江中学学科网    要点:初二数学知识点  
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【课前复习】
    1.下列几何图形中,一定是轴对称图形的有    (     ).         


    A. 2个          B. 3个          C. 4个         D. 5个

    2.下面四张扑克牌中,图案属于中心对称的是图中的(  )



    3下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是(    )
    A.等腰梯形        B.平行四边形     C.正三角形     D.矩形


    4.如图①~④是四种正多边形的瓷砖图案.其中,是轴对称图形但不是中心对称的图形为(   )

    A.①③           B. ①④            C.②③            D.②④


【考点归纳】
    1. 如果一个图形沿一条直线对折,对折后的两部分能(     ),那么这个图形就是(     ),这条直线就是它的(     ) .

    2. 如果一个图形沿一条直线折叠,如果它能与另一个图形(     ),那么这两个图形成(     ),这条直线就是(     ),折叠后重合的对应点就是(     ) .

    3. 如果两个图形关于(     )对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的(     ).

    4. 把一个图形绕着某一个点旋转(     )°,如果旋转后的图形能够与原来的图形(     ),那么这个图形叫做(     )图形,这个点就是它的 (     )。

    5. 把一个图形绕着某一个点旋转(     )°,如果它能够与另一个图形(     ),那么就说这两个图形关于这个点(     ),这个点叫做(     ).这两个图形中的对应点叫做关于中心的 (     )。
    6. 关于中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过(     ),而且被对称中心所(     ).关于中心对称的两个图形是(     )图形.

    7. 两个点关于原点对称时,它们的坐标符号(     ),即点 关于原点的对称点 为(     ).

【典型例题】

    例1如图,方格纸中有三个点 ,要求作一个四边形使这三个点在这个四边形的边(包括顶点)上,且四边形的顶点在方格的顶点上.
    (1)在图甲中作出的四边形是中心对称图形但不是轴对称图形;
    (2)在图乙中作出的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形;
    (3)在图丙中作出的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形.


    2.如图是奥运会会旗杆标志图案,它由五个半径相同的圆组成,象征着五大洲体育健儿团结拼搏,那么这个图案(    )
    A.是轴对称图形            B.是中心对称图形
    C.不是对称图形            D.既是轴对称图形又是中心对称图形

    3.小华在镜中看到身后墙上的钟,你认为实际时间最接近8点的是 (    )



    4.若将图2中的每个字母都看成独立的图案,则这七个图案中是中心对称图形的有(    )
    A.1个             B.2个          C.3个             D.4个

    5.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(    )

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