初二数学知识点讲解:简析勾股定理

所属专题:初二数学知识点  来源:沪江中学学科网    要点:初二数学知识点  
编辑点评: 数学学习过程中,我们要善于将知识点逐个突破,同时也要培养自己的综合解题能力。本文就为大家详细讲解初二数学中有关勾股定理的知识点,希望对大家有所帮助。

1.勾股定理的内容:如果直角三角形的两直角边分别是a、b,斜边为c,那么a2+b2=c2.即直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方。

注:勾——最短的边、股——较长的直角边、弦——斜边。

勾股定理又叫毕达哥拉斯定理

2.勾股定理的逆定理:

如果三角形中两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形。即

3.勾股数:

满足a2 +b2=c2的三个正整数,称为勾股数.勾股数扩大相同倍数后,仍为勾股数.常用勾股数:3、4、5; 5、12、13;7、24、25;8、15、17。

4.勾股定理常常用来算线段长度,对于初中阶段的线段的计算起到很大的作用

例题精讲:

例1:若一个直角三角形三边的长分别是三个连续的自然数,则这个三角形的周长为

解析:可知三边长度为3,4,5,因此周长为12

(变式)一个直角三角形的三边为三个连续偶数,则它的三边长分别为

解析:可知三边长度为6,8,10,则周长为24

例2:已知直角三角形的两边长分别为3、4,求第三边长.

解析:第一种情况:当直角边为3和4时,则斜边为5

第二种情况:当斜边长度为4时,一条直角边为3,则另一边为根号7

《点评》此题是一道易错题目,同学们应该认真审题!

例3:一个直角三角形中,两直角边长分别为3和4,下列说法正确的是(

)

A.斜边长为25

B.三角形周长为25

C.斜边长为5

D.三角形面积为20

解析:根据勾股定理,可知斜边长度为5,选择C

>>点击查看初二数学知识点专题,阅读更多相关文章!

最新2020初二数学知识点信息由沪江中学学科网提供。

请输入错误的描述和修改建议,建议采纳后可获得50沪元。

错误的描述:

修改的建议: