初中数学知识讲解:概率的简要计算

所属专题:初二数学知识点  来源:沪江中学学科网    要点:初二数学知识点  
编辑点评: 有效教学作为反映教师课堂教学状况、质量水平高低的重要标准,作为学生学习的关键策略,理应受到教育的关注,理应为我们政治教师所重视,并落实具体措施,从而真正提高教学的有效性。

【考前复习】
    1. 在一个袋子中装有除颜色外其它均相同的2个红球和3个白球,从中任意摸出一个球,则摸到红球的概率是____________.

    2.在一种掷骰子攻城游戏中规定:掷一次骰子几点朝上,攻城者就向城堡走几步.某游戏者掷一次骰子就走六步的槪率是____________.

    3.下列事件是必然事件的是( )
    A.打开电视机,正在播放动画片
    B.2008年奥运会刘翔一定能夺得110米跨栏冠军            
    C.某彩票中奖率是1%,买100张一定会中奖
    D.在只装有5个红球的袋中摸出1球,是红球

    4.随机掷一枚质地均匀的正方体骰子,骰子的六个面上分别刻有1到6的点数,则这个骰子向上的一面点数是奇数的概率为(    )

 


【考点归纳】

    1.__________________叫确定事件,________________叫不确定事件(或随机事件),__________________叫做必然事件,______________________叫做不可能事件.
    2._________________________叫频率,_________________________叫概率.
    3.求概率的方法:
    (1)利用概率的定义直接求概率;
    (2)用树形图和________________求概率;
    (3)用_________________的方法估计一些随机事件发生的概率.

【典型例题】

    例1 小明、小华用4张扑克牌(方块2,黑桃4,黑桃5,梅花5)玩游戏,他俩将扑克牌洗匀后,背面朝上放置在桌面上,小明先抽,小华后抽,抽出的牌不放回.
    (1)若小明恰好抽到了黑桃4.
         ①请在下边框中绘制这种情况的树状图;
         ②求小华抽出的牌面数字比4大的概率.
    (2)小明、小华约定:若小明抽到的牌面数字比小华的大,则小明胜;反之,则小明负,你认为这个游戏是否公平?说明你的理由.


    例2 张红和王伟为了争取到一张观看奥运知识竞赛的入场券,他们各自设计了一个方案:
张红的方案是:转动如图所示的转盘,如果指针停在阴影区域,则张红得到入场券;如果指针停在白色区域,则王伟得到入场券(转盘被等分成6个扇形若指针停在边界处,则重新转动转盘).王伟的方案是:从一副扑克牌中取出方块1、2、3,将它们背面朝上重新洗牌后,从中摸出一张,记录下牌面数字后放回,洗匀后再摸出一张.若摸出两张牌面数字之和为奇数,则张红得到入场劵;若摸出两张牌面数字之和为偶数,则王伟得到入场券.

    (1)计算张红获得入场券的概率,并说明张红的方案是否公平?
    (2)用树状图(或列表法)列举王伟设计方案的所有情况,计算王伟获得入场券的概率,并说明王伟的方案是否公平?


【中考练习】

    1.小明周末到外婆家,走到十字路口处(如图),记不清前面哪条路通往外婆家,那么他能一次选对路的概率是________


    2.在中考体育达标跳绳项目测试中,1min跳160次为达标,小敏记录了他预测时,1min跳的次数分别为145,155,140,162,164,则他在该次预测中达标的概率是_________.

    3.有一道四选一的选择题,某同学完全靠猜测获得结果,则这个同学答对的概率是________.

    4.在一所4000人的学校随机调查了100人,其中有76人上学之前吃早饭,在这所学校里随便问一个人,上学之前吃过早餐的概率是________.

    5. 书架上有数学书3本,英语书2本,语文书5本,从中任意抽取一本是数学书的概率是(     )


    9. 某电脑公司现有A、B、C三种型号的甲品牌电脑和D、E两种型号的乙品牌电脑.希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑.电脑单价A型:6000元;A型:6000元;B型:4000元;C型:2500元;D型:4000元;E型:2000元;
    (1)写出所有选购方案(利用树状图或列表方法表示);
    (2)如果(1)中各种选购方案被选中的可能性相同,那么A型号电脑被选中的概率是多少?
    (3)现知希望中学购买甲、乙两种品牌电脑共36台,恰好用了10万元人民币,其中甲品牌电脑为A型号电脑,求购买的A型号电脑有几台.  

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