初中数学知识讲解:数据的收集与整理

所属专题:初二数学知识点  来源:沪江中学学科网    要点:初二数学知识点  
编辑点评: 要想学好数学,多做题目是难免的,但不是烂做搞题海战术,熟悉掌握各种题型的解题思路。学生课后往往容易急于完成书面作业,忽视必要的巩固、记忆、复习。以致出现照例题模仿、套公式解题的现象,造成为交作业而做作业,起不到作业的练习巩固、深化理解知识的应有作用。

   4. 某同学在一次月考中的成绩是语文90分,数学95分,英语87分,则这次考试中三科平均成绩是______.
    5. 某人在一次应聘中,笔试成绩98分,面试成绩90分,形象分90分,招聘单位按笔试、面试、形象5:3:2的比例统分,他的最后得分是______.


【考点归纳】
    1.平均数的计算公式___________________________.

    2. 加权平均数公式_____________________________.

    3. 中位数是___________________________,众数是__________________________.

    4.极差是__________________,方差的计算公式_____________________________.标准差的计算公式:_________________________.

、【典型例题】

    例1 我市部分学生参加了2004年全国初中数学竞赛决赛,并取得优异成绩. 已知竞赛成绩分数都是整数,试题满分为140分,参赛学生的成绩分数分布情况如下:


请根据以上信息解答下列问题:
    (1) 全市共有多少人参加本次数学竞赛决赛?最低分和最高分在什么分数范围?
    (2) 经竞赛组委会评定,竞赛成绩在60分以上 (含60分)的考生均可获得不同等级的奖励,求我市参加本次竞赛决赛考生的获奖比例;
    (3) 决赛成绩分数的中位数落在哪个分数段内?
    (4) 上表还提供了其他信息,例如:"没获奖的人数为105人"等等. 请你再写出两条此表提供的信息.

    例2 我国从2008年6月1日起执行"限塑令"."限塑令"执行前,某校为了了解本校学生所在家庭使用塑料袋的数量情况,随机调查了10名学生所在家庭月使用塑料袋的数量,结果如下:(单位:只)
65,70,85,75,85,79,74,91,81,95.
    (1)计算这10名学生所在家庭平均月使用塑料袋多少只?
    (2)"限塑令"执行后,家庭月使用塑料袋数量预计将减少 .根据上面的计算结果,估计该校1 000名学生所在家庭月使用塑料袋可减少多少只?
【中考练习】

    1.班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查.那么最终决定买什么水果,最值得关注的应该是统计调查数据的______.(中位数,平均数,众数)

    2.在航天知识竞赛中,包括甲同学在内的6名同学的平均分为74分,其中甲同学考了89分,则除甲以外的5名同学的平均分为______分.

    3.某次射击训练中,一小组的成绩如下表所示:若该小组的平均成绩为7.7环,则成绩为8环的人数是______.

    5. 衡量一组数据波动大小的统计量是( )
    A.平均数      B.众数        C.中位数        D.方差

    6.某人今年1至5月的电话费数据如下(单位:元):60,68,78,66,80,这组数据的中位数是( )
    A.66          B.67          C.68            D.78

    7.甲乙两人在相同的条件下各射靶10次,他们的环数的方差是S甲2=2.4,S乙2=3.2,则射击稳定性是(    )
    A.甲高     B.乙高    C.两人一样多    D.不能确定

    8. 李大伯承包了一个果园,种植了100棵樱桃树,今年已进入收获期,收获时,从中任选并采摘了10棵树的樱桃,分别称得每棵树所产樱桃的质量如下表:

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