名师指导:2011北京中考数学试卷分析

所属专题:初三数学辅导  来源:沪江中学学科网    要点:初三数学辅导  
编辑点评: 试题重视双基,将经典的传统题型与创新题型相结合,加强了探究性问题的考查,关注对数学活动过程和活动经验的考查,改变了以往单纯考查学生对知识的死记硬背,减少了过于繁杂的计算与过难的几何论证试题。

今年数学试题给人以耳目一新的感觉。试题以学生的发展为本并关注学生的心理特征,题目立意新颖且起点较低,难度分布适宜有序,语言陈述准确规范,表达简洁醒目、图文制作精良,结构编排合理,在全面考查课程标准所规定的义务教育阶段的数学核心内容的基础上,注重考查学生能力水平和学习潜能。2011年数学试题严格遵循普通中考考试说明,重视基础,不断拔高,选拔性强,在考查基本知识的同时也保证了区分度。

  ①基础知识考察依然为全卷重点

  2011年北京卷较2010年北京中考数学整体内容和基本问题变化均不大,试题出题规律比较稳定,依然侧重于基础知识考核。比如对于选择题:重点考察实数、一次函数、反比例函数、四边形、一元二次方程等知识点。填空题主要考察不等式组等概念。大题与往常相似,依然是全等、四边形、方程、二次函数、圆等知识

  ②侧重基础的同时考察了思维能力

  2011年 北京卷数学试题,部分题目考察了综合能力,乍一看此题与我们平时所学题目类似,可是仔细看又有细微的变化,做到了稳中有变,对于思维能力和临场应变能力是一个比较好的考察,比如综合题目代数几何综合,既考查了二次函数又考察了几何综合,就属于此类问题。

  ③重点突出,创新新颖

  2011年北京卷的数学试题,部分题目设计非常新颖,比如选择题第八题,填空题12题都属于此类题型,回顾近几年北京试题,往往都会在重视基础的同事保证创新,这样才会使孩子们的思维更加发散,而此类问题又往往和生活实际相结合,比如之前考核过推箱子问题,电脑程序设计问题,数字规律问题等等。

  整体分析今年试卷,重难点突出,符合考试说明侧重的基本问题,在考核基本问题的基础上,适当拔高,增加部分综合性题目,保证了学生们在重视基础的前提下,开拓思维能力,发散知识,是一套比较成功的试题。

  一、试题的基本结构

  整套数学试卷共设25个题目,120分。选择题部分,共8个题目,32分。非选择题(包括填空题和解答题)部分,其中填空题共4个题目,16分,解答题(包括计算题,证明题、应用题和综合题)共13个题目,72分。这些与往年没有什么变化。

  1、题型与题量

  全卷共25个小题,包括三种题型,其中选择题8个32分,填空题4个16分,解答题13个72分。

  2、考查的内容及分布

  从试卷考查的内容来看,几乎覆盖了数学《课程标准》所列的主要知识点,并且对初中数学的主要内容:数与代数、函数、三角形、四边形、圆、统计与概率都作了重点考查。

  内容分布    数与代数     空间与几何        统计与概率

  分   值      60              46                14

  三、试题的主要特点

  1、试卷特点:

  本套试卷强调基础,重视拔高,综合题目区分度较强,是一套良好的示范试卷。使学生们在重视基础的前提下,发散思维,对学生的培养大有裨益,比如选填题前面都是基本知识考核,到了第八题,第十二题则转为小综合知识考核,而在整套试卷中,也有许多运用一至二个知识点解决的问题(如第2题、第7题、第8题、第12题、第17题、第21题、第22题等)。

  整套试卷侧重能力考察,没有过分繁杂的计算过程,会者不难,只要会这样的思维过程,那么做起来如鱼得水,也体现了出题人侧重基础和思维的出发点。

  2、试卷亮点:

  (1)数学试卷体现了《数学课程标准》对知识技能、数学思想、解决问题、情感与态度等目标的要求,考试内容紧扣《考试说明》中关于"代几综合"、"空间图形"、"统计与概率"等领域中最基础、最核心的内容,没有出现过难,以及超纲问题。

  (2)试卷与生活结合比较密切,这也对同学们在日常生活和生产中遇到的问题又实际指导意义,比如大纲中要求的水流问题,工程问题,追击问题等等,(如第2、第12题、第21题等)。整张试卷基础题更简单,较难题适当增加了难度,试题具有良好的区分度和选拔功能。

  (3)本卷注重了对学生能力的培养,强调了学生的实践探索能力(如第22题)

  (4) 整套试卷入点较低,出点较高,宽进严出的思想。

  四、      考题评析

  1考点:绝对值

  点评:本题延续了北京中考第1题的风格:一般会是倒数,相反数、绝对值等几个考点。难点很小,旨在让学生第一题都拿分,让学生轻松的进入考试。

  2考点:科学计数法

  点评:本题与生活生产结合,让同学们在熟悉的基础上轻松考试,减少紧张。

  3考点:中心对称与轴对称

  此类问题是中考重点考察问题,中心对称主要考察"180"轴对称相比比较简单,

  4考点:梯形和相似综合

  点评:本科考核了梯形与相似综合,难度较小,也间接考察八字模型。

  5考点:数理统计

  点评:通过表格考察众数中位数,难度较低。

  6考点:概率

  点评:本题考核的很直接,也很基础。选小球问题是我们做过很多次的 很熟悉

  7考点:抛物线顶点式

  点评:通过配方考察二次函数重点配方,是一道比较简单的题目

  8考点:函数图像与几何综合

  点评:本题历年来在中考第八题失分率比较高,但是此类训练过多次,只要仔细分析几何图形的特征,相信不会太难,本题难度中偏上。

  9考点:分式

  点评:本题考核了分母不为0,难度较小

  10考点:因式分解

  点评:因式分解在中考中常考模式为:第一步提取公因式,第二步应用公式或十字相乘法,一般分解步骤不超过2步。本题难度较小。

  11考点:三视图问题

  点评:本题考察柱体展开图,难度较低

  12考点:规律探索

  点评:这类题大家做的很多了 ,本题出发点其实有一点类似大学我们即将学习的矩阵。属于中上难度

  13考点:代数综合计算

  点评:负指数幂、零次幂、绝对值、二次根式、特殊角三角函数值是这类题型的常考考点,只要学生熟记概念和化简规则一般不会丢分。难度中下。

  14考点:解不等式

  点评:本题是解一元一次不等式,去括号移项即可,难度较低

  15考点:综合赋值问题

  点评:本题第一步需要将前一个式子化为完全平方,后一个式子拆项,难度中等

  16考点:全等三角形

  点评:利用权等,很容易得出结论

  17考点:反比例函数与正比例函数综合体

  点评:此类问题一般都是第一部求解析式,第二部求面积,比大小,等。本题考查了一个正比例函数和一个反比例函数交于两点,这两点坐标关于原点对称

  18考点:距离应用题

  点评:距离类型很简单的考点,牢牢把握公式即可

  19考点:四边形相关计算

  点评:寻找等量关系,例如平四的对边平行且相等,等腰三角形腰相等,属于中档题。

  20考点:切线的证明

  点评:第1问,常规的切线证明,第2问考核了三角函数,也可利用勾股定理知识做出解答,每年的位置相对比较固定。

  21考点:统计图表

  点评:数据整理时北京市这几年中考的必考题型。本题将环境问题与统计相结合,说明了汽车尾气是现阶段污染的元凶。考察学生阅读图表并提取图表信息的能力。这是近年来北京市考核统计这部分知识的必考题型。

  22考点:平移

  点评:本题是阅读型的作图题,重点考察平移的知识。能读懂题目中所给出的资料是解决本题的关键。模仿题中给的方法进行平移即可,本题难度中等。

  23考点:一次函数与二次函数综合题

  点评:本题考点以函数为主,综合考核学生的代数知识。第一二问考察坐标和系数,第三问考察动点和函数相交问题。本题难度中等。

  24考点:几何综合题

  点评:本题是一道几何探究型综合题。此类问题为近几年考察热点,通过几何的旋转对称平移证明一系列拓展,之前考过一大一小正方形所夹角度变化,俩三角形所夹角度变化等。第一问不少学生应该是能得到最终答案的。第3问 需利用辅助线,即便是学生能添加出正确的辅助线,因为结论隐蔽,未必就能正确的找到证明 关系的方法。本题区分度很大,具有很强的选拔功能,估计能全部正确做出来的学生很少。

  25考点:代几综合

  点 评:第1问,考察平行线之间的距离,第2问,考察公共点问题,与我们之前考察过一次函数与二次函数图像相交问题类似,但是有两种情况需要考生能够考虑全面。第三问重点还是考察动态图像问题,但考生很难画出确切的图像,需要考生能够深刻的理解整个变化过程,属于难题。

>>点击查看初三数学辅导专题,阅读更多相关文章!

最新2019初三数学辅导信息由沪江中学学科网提供。

请输入错误的描述和修改建议,建议采纳后可获得50沪元。

错误的描述:

修改的建议: