初三数学教案(一)

所属专题:初中数学教案  来源:沪江中学学科网    要点:初三数学教案  
编辑点评: 编写教案是开展教学研究,提高教学研究能力的过程。教学过程从某种意义上讲是通过合理的方式把以教材为主体的知识传授给学生并达到培养能力、发展智力的目的。

[学习目标]
1、理解并掌握正弦、余弦的含义,会在直角三角形中求出某个锐角的正弦和余弦值。
2、能用函数的观点理解正弦、余弦和正切。

二、探索活动
1、思考:从上面的两个问题可以看出:当直角三角形的一个锐角的大小已确定时,它的对边与斜边的比值__________;它的邻边与斜边的比值___________。
(根据是______________________________________。)
2、正弦的定义
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,
我们把锐角∠A的对边a与斜边c的比叫做∠A
的______,记作________,
即:sinA=________=________.
3、余弦的定义
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,
我们把锐角∠A的邻边b与斜边c的比叫做∠A的______,记作=_________,
即:cosA=______=_____。
(你能写出∠B的正弦、余弦的表达式吗?)试试看.
___________________________________________________.
4、牛刀小试
根据如图中条件,分别求出下列直角三角形中锐角的正弦、余弦值。

5、思考与探索
怎样计算任意一个锐角的正弦值和余弦值呢?
(1)    如图,当小明沿着15°的斜坡行
走了1个单位长度时,他的位置升高了约
0.26个单位长度,在水平方向前进了约
0.97个单位长度。
根据正弦、余弦的定义,可以知道:
sin15°=0.26,cos15°=0.97
(2)你能根据图形求出sin30°、cos30°吗?
sin75°、cos75°呢?
sin30°=_____,cos30°=_____.
sin75°=_____,cos75°=_____.
(3)利用计算器我们可以更快、更精确地求得各个锐角的正弦值和余弦值。
(4)观察与思考:
 

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