初中数学要学会解题套路|一从题眼抓做题点,二总结题目类型

 来源:沪江网校    要点:初中数学,初一数学,初二数学,初三数学,中考数学  
编辑点评: “老师一讲马上就明白,自己一做就不会”的情况。该怎么办呢?破解关键就是要学会找题目的套路,一是从题眼抓做题点,二是总结题目类型。

撰文老师简介:王雪红老师,现任沪江网校初中数学老师,曾在上海知名教育机构任职多年,熟悉全国多版本的数学。授课方式灵活多样,语言风趣幽默;在培养学生数学思想、提升解题能力上经验丰富;重视学生解题方法的梳理和解题技巧的建立,深受学生喜爱。


看看下面这幅图,说的是不是你?

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没关系,针对每种情况,老师见招拆招的为你一一破解。

老师一讲就明白,自己一做就不会

我们先来说说“老师一讲马上就明白,自己一做就不会”的情况。该怎么办呢?

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破解关键:要学会找题目的套路,一是从题眼抓做题点,二是总结题目类型。

这句话你应该也听过很多遍了吧,可你依旧不明白该怎么入手。老师举个例子,你就一目了然了。

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下面是关于圆的题目。

【例1】先不用看题,直接看图,当我们看到这个图的时候如果你总结过,你会发现①△ABC和△DBE相似;②∠ABC和∠DBE相等,代表着这两个角的三角函数值是相等的。那么这就已经给我们两种思路了。

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再看题目,求DE的长,无论是用①相似三角形的相似比来求,还是用②的三角函数值相等都可以。

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再看第二问,问题是求一个三角形是等腰三角形,那么对于该问的考法有①腰底不定,分类讨论哪条线为底或腰,②三角形是等腰三角形,需要证角相等再证腰相等。如果你做求等腰三角形的题目时分析过解题过程,这两个考法是你看一眼立马就闪现在脑子里的东西。

再看条件,题目告诉我们EF是圆O的切线,也就代表着OE垂直于EF,不管你有没有想法,都可以去考虑连接OE了。题眼说了句是切线,就要想到连接圆心和切点了,不然告诉你这句话还有什么用呢!听题眼的话。

在这道题目里,我们分析了题眼和解题过程,总结了题眼的隐含条件,总结了问题的考法,这个过程就是我们题型总结的过程。总结了一道题,当你看到类似的题目时,自然知道怎么做了。

再来看我们的第二题。

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第一问,求相切,自然你知道是求DF⊥AB,怎么求呢?题目说了BD是平分线,对于平分线来说有两个特点:①角相等;②角平分线上点到角的两边距离相等;这两个条件都是题目中“BD平分∠ABC”告诉我们的。这一点已经够我们来求第一问了。我们还是在从题眼里分析做法。

第二问,大家看图,能不能发现点什么东西?有没有看出来我们现在得到的图和我们例1的图很像?△ADF、△ABC的位置和我们例1的图是一样的,只不过旋转变化了下,那么我们在例1里分析得出的条件在这里不也可以用吗?

图像是一样的,我们完全可以把这两个题目总结到一个题型里啊,当我们再次碰到这类题的时候自然会做。但是大家也注意到了,问题方面也是稍有不同的,我们也要注意他们的不同点。第一题(1)我们直接可以得出结论,但第二题(2)我们要设半径为x,再套条件得结论。

这就是我们说的要学会找题目的套路,从题眼抓做题点,总结题目类型。当你做到这些的时候,分数自然也就提高了!

任凭老师怎么讲,我就是听不懂

如果你基础不是很好,又想快速提高成绩,老师给你支个招。

你试着去把最近做的错题重新看一遍,分析考题是在考什么考点,然后把考点写在题目的旁边,做完了回过头来看有哪几题是考同一个知识点的,比较分析,归纳出一个个模型来,现在对自己的要求应该是把基础夯实。

当然,自己没学明白的知识点还是要去啃一啃的,万一变成数学学霸了呢?

我就是传说中的学霸,我想攻克压轴题

如果你基础不错,考试名次也比较靠前,着重想攻克压轴题,希望通过这个来提高数学的综合应用能力,那我再教大家一个实操的方法。

关于压轴题,在平时练习的时候,你可以给自己15-20min去想,就想怎么做。

做出来就最好,做不出来也别急。这个时候你可以瞄一眼答案,看见答案关键词后就把答案合上。比如说你看到了“全等”,然后想哪里能用全等;再想不出来,就再看一眼答案,别抄,分析它怎么做的。

事毕,自己花两分钟想想,考点是什么?哪个点难住你了?你比较会的是哪个点?

等同于每日三省其身,咱们是做完题三省题目。

做不出来后更正的过程中把过程直接写到错题本上,题目摘抄几个关键词就好,题眼嘛,并把每个题眼说的真实深层次的意思写在题目旁边,就像我们刚才分析的一样,告诉你角平分线其实有可能在告诉你点到角的两边是可以做垂线的。另外把刚说的要三省的问题答案也直接写在这道题的旁边。

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别忘了鼓励下自己哦,哎呦不错,我还是搞定了它!

对于实在想不通的就可以果断去问同学和老师了,大家一起燃烧大脑吧!

数学不可怕,可怕的是你战胜它的决心!


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