中考数学总复习资料:代数式

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编辑点评: 中考复习阶段我们每个人的任务都很重,那么多的内容都要复习,似乎要让人喘不过气来。其实,在复习阶段,准备一份复习资料能够有效的提高复习效率。本文就将代数式部分的知识点列出,供同学们作为中考复习的复习资料使用。

一、代数式

1、代数式:用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子,叫代数式。单独一个数或者一个字母也是代数式。

2、代数式的值:用数值代替代数里的字母,计算后得到的结果叫做代数式的值。

单项式的次数:一个单项式中,所有字母的指数叫做这个单项式的次数。

单项式的系数:单项式中的数字因数叫单项式的系数。

(2)多项式:几个单项式的和叫做多项式。

多项式的项:多项式中每一个单项式都叫多项式的项。一个多项式含有几项,就叫几项式。

多项式的次数:多项式里,次数最高的项的次数,就是这个多项式的次数。不含字母的项叫常数项。

升(降)幂排列:把一个多项式按某一个字母的指数从小(大)到大(小)的顺序排列起来,叫做把多项式按这个字母升(降)幂排列。

(3)同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。

2、运算

(1)整式的加减:

合并同类项:把同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母及字母的指数不变。

    去括号法则:括号前面是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里各项都不变;括号前面是“–”号,把括号和它前面的“–”号去掉,括号里的各项都变号。

    添括号法则:括号前面是“+”号,括到括号里的各项都不变;括号前面是“–”号,括到括号里的各项都变号。

    整式的加减实际上就是合并同类项,在运算时,如果遇到括号,先去括号,再合并同类项。

    (2)整式的乘除:

    幂的运算法则:其中m、n都是正整数

3、因式分解的一般步骤:

(1)如果多项式的各项有公因式,那么先提公因式;

(2)提出公因式或无公因式可提,再考虑可否运用公式或十字相乘法;

(3)对二次三项式,应先尝试用十字相乘法分解,不行的再用求根公式法。

(4)最后考虑用分组分解法。

四、分式

 3、分式的运算:

    (1)加、减:同分母的分式相加减,分母不变,分子相加减;异分母的分式相加减,先把它们通分成同分母的分式再相加减。

    (2)乘:先对各分式的分子、分母因式分解,约分后再分子乘以分子,分母乘以分母。

    (3)除:除以一个分式等于乘上它的倒数式。

    (4)乘方:分式的乘方就是把分子、分母分别乘方。

五、二次根式

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