中考数学压轴题(4)

所属专题:中考数学压轴题及答案  来源:沪江中学学科网    要点:中考数学压轴题  
编辑点评: 在每一张中考数学试卷中都会有那么几道压轴题,来作为区分学生数学水平高低的标志。对于这些压轴题,同学们不要畏惧,其实只要基础知识牢固完全有可能将其攻破。本文是一篇考察几何知识的一道中考压轴题,同学们不妨试一试。

(2011•江苏泰州)在平面直角坐标系xOy中,边长为a(a为大于0的常数)的正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点P,顶点A在x轴正半轴上运动,顶点B在y轴正半轴上运动(x轴的正半轴、y轴的正半轴都不包含原点O),顶点C、D都在第一象限。

(1)当∠BAO=45°时,求点P的坐标;

(2)求证:无论点A在x轴正半轴上、点B在y轴正半轴上怎样运动,点P都在∠AOB的平分线上;

(3)设点P到x轴的距离为h,试确定h的取值范围,并说明理由。

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