中考数学压轴题(5)

所属专题:中考数学压轴题及答案  来源:沪江中学学科网    要点:中考数学压轴题  
编辑点评: 对于中考中的压轴题同学们都是怎么对待的呢?对于这些压轴题,同学们一定不能放弃,其实并没有你想象中的那么难。只要基础过关,平时再多做一些这样的题就完全有可能。本文是一篇考察几何知识以及函数知识的一道中考压轴题,同学们不妨试一试。

(本题满分12分)如图,已知一次函数y =  -  x +7与正比例函数y  =  x的图象交于点A,
且与x轴交于点B.
(1)求点A和点B的坐标;
(2)过点A作AC⊥y轴于点C,过点B作直线l∥y轴.
动点P从点O出发,以每秒1个单位长的速度,沿O—C—A的路线向点A运动;同时直线l从点B出发,以相同速度向左平移,在平移过程中,直线l交x轴于点R,交线段BA或线段AO于点Q.当点P到达点A时,点P和直线l都停止运动.在运动过程中,设动点P运动的时间为t秒.
①当t为何值时,以A、P、R为顶点的三角形的面积为8?
②是否存在以A、P、Q为顶点的三角形是等腰三角形?若存在,求t的值;若不存在,请说明理由.

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