中考数学压轴题(6)

所属专题:中考数学压轴题及答案  来源:沪江中学学科网    要点:中考数学压轴题  
编辑点评: 对于中考中的压轴题同学们都是怎么对待的呢?对于这些压轴题,同学们一定不能放弃,其实并没有你想象中的那么难。只要基础过关,平时再多做一些这样的题就完全有可能。本文是一篇一篇考察几何知识以及函数知识的一道中考压轴题,同学们不妨试一试。

考点:二次函数综合题。

分析:(1)根据抛物线y1=x2+4x+1的图象向上平移m个单位,可得y2=x2+4x+1+m,再利用又点(1,8)在图象上,求出m即可;

(2)根据函数解析式画出图象,即可得出函数大小分界点;

(3)根据当y=y3且对应的﹣1<x<0时,x2+4x+3=nx+3,得出n取值范围即可得出答案.

解答:解:(1)由题意可得y2=x2+4x+1+m,

又点(1,8)在图象上,

∴8=1+4×1+1+m

∴m=2,

∴y2=(x+2)2﹣1;

(3)不存在,
理由:当y=y3且对应的﹣1<x<0时,x2+4x+3=nx+3,
∴x1=0,x2=n﹣4,
且﹣1<n﹣4<0得3<n<4,
∴不存在正整数n满足条件.
点评:此题主要考查了二次函数的综合应用以及图象交点求法,二次函数的综合应用是初中阶段的重点题型特别注意利用数形结合是这部分考查的重点也是难点同学们应重点掌握.

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