立方公式大全

所属专题:立方和(差)公式  来源:沪江中学学科网    要点:立方公式大全  
编辑点评: 立方和是数学公式的一种,它属于因式分解、乘法公式及恒等式,被普遍使用。立方和是指一个立方数,加上另一个立方数,即是它们的总和。立方和被因式分解后,答案分别包含二项式及三项式,与立方差相同。此公式对几何学及工程学等有很大作用。

和立方公式(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3
差立方公式(a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3
立方和公式a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)
立方差公式a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)

完全立方和公式
(a+b)^3 =(a+b)(a+b)(a+b) = (a^2+2ab+b^2)(a+b)=a^3 + 3(a^2)b + 3a(b^2)+ b^3 
完全立方差公式
(a-b)^3 = (a-b)(a-b)(a-b)= (a^2-2ab+b^2)(a-b) = a^3 - 3(a^2)b + 3a(b^2)-b^3 
立方和公式:
a^3+b^3 = (a+b) (a^2-ab+b^2)
立方差公式:
a^3-b^3=(a-b) (a^2+ab+b^2)
3项立方和公式:
a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)

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