初三数学二次函数练习题(六)

所属专题:初三数学二次函数  来源:沪江中学学科网    要点:初三数学二次函数  
编辑点评: 数学课堂教学是师生双向的活动过程,是一个动态的发展过程,是师生信息交流活动的过程,教师要用恰当的方法,为学生提供更广阔的从事数学活动的时间和空间。

一、填空题:(每空2分,共40分)                             
1、一般地,如果                                                          ,那么y叫做x的二次函数,它的图象是一条                。
2、二次函数y=-0.5x2-1的图象的开口方向       ,对称轴是                ,顶点坐标为            。
3、当 __________时 是二次函数。
4、抛物线 与 的开口大小、形状一样、开口方向相反,则 =____.
5、函数 ,当x_____时,y的值随着x的值增大而增大;当x____时,y的值随着x的值增大而减小。
6、将一根长20cm的铁丝围成一矩形,试写出矩形面积y(cm2)与矩形一边长x (cm)之间的关系式           。
7、将抛物线 向上平移2个单位, 再向右平移3个单位, 所得的抛物线的表达式为          
8、抛物线 与 轴的交点坐标为______________,与 轴的交点坐标为___________
9、将 配方成 的形式是_____________________________。
10、抛物线的顶点坐标是(-2,1),且过点(1,-2)求这条抛物线的表达式                            。
11、不论自变量x取什么实数,二次函数y=2x2-6x+m的函数值总是正值,你认为m的取值范围是______,此时关于一元二次方程2x2-6x+m=0的解的情况是______(填“有解”或“无解”)。
12、一男生推铅球,铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系是 ,则铅球推出的水平距离为______________m。
13、直线y=2x-1与抛物线y=x2的交点坐标是                           。
14、若抛物线 的顶点在 轴,则       。


二、选择题:(每小题3分,共24分)
1、下列是二次函数的是(     )  A.    B.     C.    D.  
2、下列抛物线中,对称轴为直线 的是(   )。A.  B.   C. D.
3、下列各点在函数 的图象上的是(    )。A.(—1,—2) B.(1, 2) C.(—1,1)  D. (—1,—1)
4、小颖在二次函数y=2x2+4x+5的图象上,依横坐标找到三点(-1,y1),(0.5,y2), (-3.5,y3),则你认为
y1,y2,y3的大小关系应为(       )。    A.y1>y2>y3     B.y2>y3>y1     C.y3>y1>y2    D.y3>y2>y1
5、函数 的图象与 轴有交点,则 的取值范围是(    )
A.     B.         C.         D.
6、二次函数 的图象如右图所示,则 、 、 、 、 和
 中大于0的有(      )个。A.2   B.3   C.4  D. 5
7、一次函数y=ax+c与二次函数 在同一坐标系内的大致图象是(   )
 
8、任给一些不同的实数n,得到不同的抛物线y=2x2+n,如当n=0,±2时,关于这些抛物线有以下结论:①开口方向都相同;②对称轴都相同;③形状都相同;④都有最低点,其中判断正确的个数是(    )。
A.1个           B.2个           C.3个              D.4个


三、(12分)在平面直角坐标系中画出二次函数  的图象,并观察图象回答下列问题:
⑴当x取什么值时,y>0?⑵当x取什么值时,y=0?⑶当x取什么值时,y<0?


四、(10分)某商店将进货每个10元的商品,按每个18元售出时,每天可卖60个,商店经理到市场上做一番调查后发现,若将这种商品的售价每提高1元,则日销售量就减少5个,为获得每日最大利润,则商品售价应定为每个多少元?


五、(7分)有一座抛物线形的拱桥,正常水位时桥下水面宽度为20m,拱桥距离水面4m。⑴求出如图所示的直角坐标系中抛物线的表达式。⑵设正常水位时桥下的水深为2m,为保证过往船只顺利航行,桥下水面的宽度不得小于18m,求水深超过多少米,就会影响过往船只在桥下顺利航行?
 

六、(7分) 如图,一位运动员在距篮下4米处跳起投篮,球运行的路线是抛物线,当球运行的水平距离为2.5米时,达到最大高度3.5米,然后准确落入篮圈.已知篮圈中心到地面的距离为3.05米.
(1)建立如图所示的直角坐标系,求抛物线的表达式;
(2)该运动员身高1.8米,在这次跳投中,球在头顶上方0.25米处出手,问:球出手时,他跳离地面的高度是多少。

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