初中数学知识点:不等式的最基本性质

所属专题:初三数学知识点  来源:沪江中学学科网    要点:初三数学知识点  
编辑点评: 初中数学学习要养成读、划、想、算相结合的预习习惯,同时还要注意知识的迁移,比较新旧知识之间的联系。避免只是记住一些内容而不知道所以然。听课时注意力集中,脑、手、口、眼并用参与课堂活动。

  ①如果x>y,那么yy;(对称性)

  ②如果x>y,y>z;那么x>z;(传递性)

  ③如果x>y,而z为任意实数或整式,那么x+z>y+z;(加法则)

  ④ 如果x>y,z>0,那么xz>yz;如果x>y,z<0,那么xz

  ⑤如果x>y,z>0,那么x÷z>y÷z;如果x>y,z<0,那么x÷z

  ⑥如果x>y,m>n,那么x+m>y+n(充分不必要条件)

  ⑦如果x>y>0,m>n>0,那么xm>yn

  ⑧如果x>y>1,那么x的n次幂>y的n次幂(n为正数),1>x>y>0,那么x的n次幂

  如果由不等式的基本性质出发,通过逻辑推理,可以论证大量的初等不等式,以上是其中比较有名的。

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