初三数学知识点:特殊四边形的分类和性质

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编辑点评: 初中数学学习要养成读、划、想、算相结合的预习习惯,同时还要注意知识的迁移,比较新旧知识之间的联系。避免只是记住一些内容而不知道所以然。听课时注意力集中,脑、手、口、眼并用参与课堂活动。

  圆内接四边形

  定义

  四边形的四个顶点均在同一个圆上的四边形叫做圆内接四边形。

  性质

  1、圆内接四边形的对角互补

  2、圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角

  3、圆的内接凸四边形两对对边乘积的和等于两条对角线的乘积。(托勒密定理)

  判定

  如果一个四边形的对角互补,那么这个四边形的四个顶点在同一个圆上。

  面积

  圆内接四边形面积S=√[(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)]. (a,b,c,d为四边形的四边长,其中P=(a+b+c+d)/2

  对角线垂直四边形

  定义

  对角线互相垂直的四边形。

  性质

  四边形面积等于两条对角线的积的一半。

  例:四边形ABCD中,AC⊥BD ,则S□ABCD=1/2·AC·BD

  特殊四边形

  对角线垂直的特殊四边形有:菱形、正方形、特殊等腰梯形。

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