初三数学知识点:梯形及特殊梯形的性质和判定

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编辑点评: 数学需要实践,需要大量做题,但要“埋下头去做题,抬起头来想题”,在做题中关注思路、方法、技巧,注重发现题与题之间的内在联系,要“苦做”更要“巧做”,绝不能“傻做”。

  定义

  梯形:一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形(trapezium).(一组对边平行且不相等的四边形叫做梯形.)

  等腰梯形:两腰相等的梯形叫做等腰梯形(isosceles trapezium).

  直角梯形:一腰垂直于底的梯形叫做直角梯形

  等腰梯形的性质

  1、等腰梯形两腰相等、两底平行;

  2、等腰梯形在同一底上的两个内角相等;

  3、等腰梯形的对角线相等(可能垂直);

  4、等腰梯形是轴对称图形,它只有一条对称轴,一底的垂直平分线是它的对称轴.

  等腰梯形的判定

  1、两腰相等的梯形是等腰梯形;

  2、在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形;

  3、对角线相等的梯形是等腰梯形.

  面积

  1、梯形的面积公式:(上底+下底)×高÷2

  2、梯形面积=梯形中位线×高

  周长

  梯形的周长=上底+下底+腰+腰 用“a”、“b”、“c”、“d”分别表示梯形的上底、下底、两腰,“C”表示梯形的周长

  则c=a+b+c+d

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