初三数学知识点:正方形的定义性质和判定

所属专题:初三数学知识点  来源:沪江中学学科网    要点:初三数学知识点  
编辑点评: 数学的各知识模块之间不是孤立的,学生要在教师引导下发现知识之间的衔接点,有的在概念外延上相连,有的在应用上相通等。选用练习时,不宜太难,以基础题训练为主,充分对已有的知识和经验进行体验、反思,并在此基础上实现知识的建构。

  定义

  有一组邻边相等并且有一角是直角的平行四边形叫做正方形(square).

  性质

  ①正方形的四个角都是直角,四条边都相等;

  ②正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角 .

  判定

  因为正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质,所以我们判定正方形有四个途径

  ①有一组邻边相等的矩形是正方形

  ②有一个角是直角的菱形是正方形

  ③两条对角线相等,且互相垂直平分的四边形是正方形

  ④两条对角线相等,且互相垂直的平行四边形是正方形

  面积

  ①正方形面积=边长的平方 S=a×a(S表示正方形的面积,a表示正方形的边长)

  ②对角线乘积的一半

  周长

  正方形周长=边长×4 用“a”表示正方形的边长,“C”表示正方形的周长, 则C=4a

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