初三数学知识点:菱形的定义和性质

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编辑点评: 数学学习应重视对数学思想的理解及运用,如函数思想,在初中的试题中,明确告诉了自变量与因变量,要求写成函数解析式,或者隐含用函数解析式去求交点等问题,同学们应加深对这一思想的深刻理解,多做一些相关内容的题目。

  定义

  有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形(rhombus).

  性质

  ①菱形的四条边都相等;

  ②菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角 .

  注意:菱形也具有平行四边形的一切性质 .

  判定

  ①有一组邻边相等的平行四边形是菱形;

  ②四条边都相等的四边形是菱形;

  ③对角线互相垂直的平行四边形是菱形

  ④有一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形

  ⑤对角线互相垂直且平分的四边形是菱形

  面积

  ①对角线乘积的一半(只要是对角线互相垂直的四边形都可用);

  ②设菱形的边长为a,一个夹角为x°,则面积公式是:S=a²·sinx

  周长

  菱形周长=边长×4 用“a”表示菱形的边长,“C”表示菱形的周长,

  则C=4a

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