初三数学知识点:平行四边形

所属专题:初三数学知识点  来源:沪江中学学科网    要点:初三数学知识点  
编辑点评: 数学的各知识模块之间不是孤立的,学生要在教师引导下发现知识之间的衔接点,有的在概念外延上相连,有的在应用上相通等。选用练习时,不宜太难,以基础题训练为主,充分对已有的知识和经验进行体验、反思,并在此基础上实现知识的建构。

  定义

  两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形(parallelogram)。

  性质

  (1)如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的两组对边分别相等。

  (简述为“平行四边形的两组对边分别相等”)

  (2)如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的两组对角分别相等。

  (简述为“平行四边形的两组对角分别相等”)

  (3)如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的邻角互补

  (简述为“平行四边形的邻角互补”)

  (4)夹在两条平行线间的平行线段相等。

  (5)如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的两条对角线互相平分。

  (简述为“平行四边形的对角线互相平分”)

  判定

  (1)如果一个四边形的两组对边分别相等,那么这个四边形是平行四边形。

  (简述为“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”)

  (2)如果一个四边形的一组对边平行且相等,那么这个四边形是平行四边形。

  (简述为“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”)

  (3)如果一个四边形的两条对角线互相平分,那么这个四边形是平行四边形。

  (简述为“对角线互相平分的四边形是平行四边形”)

  (4)如果一个四边形的两组对角分别相等,那么这个四边形是平行四边形。

  (简述为“两组对角分别相等的四边形是平行四边形”

  (5)如果一个四边形的两组对边分别平行,那么这个四边形是平行四边形。

  (简述为“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”)

  面积

  平行四边形的面积公式:底×高 用“h”表示高,“a”表示底,“S”表示平行四边形面积,

  则S=ah

  周长

  平行四边形的周长=2×两邻边的和,用“a”、“b”表示两邻边,“C”表示平行四边形的周长,

  则C=2(a+b)

 

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