初中数学知识讲解:平面直角坐标系与函数的概念

所属专题:初一数学知识点  来源:沪江中学学科网    要点:初一数学知识点  
编辑点评: 数学不是靠老师教会的,而是在老师的引导下,靠自己主动的思维活动去获取的。学习数学就要积极主动地参与学习过程,养成实事求是的科学态度,独立思考、勇于探索的创新精神。

  2.若点P(2,k-1)在第一象限,则k 的取值范围是           .

    3.点A(-2,1)关于y轴对称的点的坐标为___________;关于原点对称的点的坐标为________.

    4. 如图,葡萄熟了,从葡萄架上落下来,下面图象可以大致反映葡萄下落过程中的速度 随时间变化情况是(     )

初中数学知识讲解:平面直角坐标系与函数的概念


    3.  轴上的点______坐标为0,   轴上的点______坐标为0.

    4. P(x,y)关于 轴对称的点坐标为__________,关于 轴对称的点坐标为________,关于原点对称的点坐标为___________.

    5. 描点法画函数图象的一般步骤是__________、__________、__________.

    6. 函数的三种表示方法分别是__________、__________、__________.

【典型例题】

    例1  ⑴ 在平面直角坐标系中,点A、B、C的坐标分别为A(-2,1),B(-3,-1),C(1,-1).若四边形ABCD为平行四边形,那么点D的坐标是_______.(2)将点A(3,1)绕原点O顺时针旋转90°到点B,则点B的坐标是_____.
 

    例2    ⑴ 一天,亮亮发烧了,早晨他烧得厉害,吃过药后感觉好多了, 中午时亮亮的体温基本正常,但是下午他的体温又开始上升,直到半夜亮亮才感觉身上不那么烫了. 图中能基本上反映出亮亮这一天(0时~24时)体温的变化情况的是(    )


    ⑵ 汽车由长沙驶往相距400km 的广州. 如果汽车的平均速度是100km/h,那么汽车距广州的路程s(km)与行驶时间t(h)的函数关系用图象表示应为(    )


    例3  一农民带了若干千克自产的土豆进城出售,为了方便, 他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售, 售出土豆千克数与他手中持有的钱线(含备用零钱)的关系如图所示,结合图象回答下列问题:   
    (1) 农民自带的零钱是多少?
    (2) 降价前他每千克土豆出售的价格是多少?
    (3) 降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱) 是26元,问他一共带了多少千克土豆.
【中考练习】

    1.已知点P在第二象限,且到x轴的距离是2,到y轴的距离是3,则点P 的坐标为           .

    2.将点 向左平移1个单位,再向下平移2个单位后得到对应点的坐标是         .

    3.点P(-2,3)关于x轴的对称点的坐标是________.

    5.在平面直角坐标系中,点P(-1,2)的位置在 (      )
    A.第一象限      B.第二象限     C.第三象限      D.第四象限

    6.点A(-3,2)关于y轴对称的点的坐标是(  )
    A.(-3,-2)    B.(3,2)     C.(3,-2)      D.(2,-3)

    7.若点P(1-m,m)在第二象限,则下列关系式正确的是(  )
  A. 0<m<1           B. m<0          C.  m>0           D. m>l

    8. 小强在劳动技术课中要制作一个周长为80cm的等腰三角形,请你写出底边长y(cm)与一腰长为x(cm)的函数关系式,并求出自变量x的取值范围.

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