2013广州中考数学卷解析:重者恒重,回避主流模拟

所属专题:2013广州中考数学  来源:沪江中学学科网    要点:2013广州数学点评  
编辑点评: 又是一年中考时,无数的考生将走上中考的考场,为自己的未来奋笔疾书。2013年的中考试题究竟难不难?每一道广州中考语文试题各有什么玄机?相信广大广东中考考生非常关注!为此,沪江网小编特意搜罗了2013广州中考数学卷点评:重者恒重,回避主流模拟,仅供广大广东考生查阅和比对,看看各位考生考场上发挥得如何。预祝大家在2013中考取得好的成绩!

经研究,2013年广州中考卷的最大特点是:难度平稳,但题型和考点比较出乎意料。试题以课本和生活为素材、难度适中、贴近考生;在考察双基的同时,考察了考生数学思想和数学方法,真正做到素质和选拔的双重作用。

从整份试卷的难度来看,卓越教育数学科教研团队大胆预测:今年的平均分仍会保持在90分左右。

接下来,从以下5方面来解析试卷:

(1)重者恒重,高唱主旋律。常考考点,如三视图、有意义取值范围、图形变换等均有出现,本次试卷考查的分值达到113分。具体考点分值见表1:

表1 2013年广州中考数学考点分析

图1 2013年广州分版块分值

图2 2013年广州分版块占比

从图1和图2可以看出,难度较小的数与式、方程与不等式仍在中考考查的重点,共43分,占比29%。函数作为压轴题的常客,同时考到了反比例函数和二次函数,共29分,占比19%。初中图形的学习包括三角形、四边形和圆,是数学的两大板块之一,在今年共63分,占42%。

表2 2013年广州中考数学图形考察力度对比

表3 近五年函数压轴题考查知识点

从表2也可以看出,在这三块图形中,三角形是所有图形学习的基础,三角形全等、相似、勾股定理等三角形内容作为图形学习的工具,在中考中也独占群魁,以34分,23%的比例居各知识版块之首。也是我们学习需要重点关注的知识。

(2)更加注重与高中知识的衔接。例如第25题,考查的数形结合、单调性、对参数的讨论是高中常用知识点。

图3 2013年广州市中考第25题

表3 近五年函数压轴题考查知识点

2013年以前,函数压轴题都会与几何相结合,而今年的第25题,却与一次函数结合,考查函数之间的性质。而这种考法,是高中函数题目的常规考法。这是注重与高中衔接体现,是选拔性考试的体现。此题能更好地为高中挑选出能适应高中学习方式的考生。

(3)注重函数与几何的综合运用能力。例如第16题、第23题。同时,加强考查学生的数学能力,例如作图能力、分类讨论能力、数形结合能力等。

2012年,圆与平面直角坐标系结合,考出了新颖。今年,圆再度在第16题与平面直角坐标系直接,这需要学生具备灵活应用圆的相关知识(比如垂径定理)和函数的相关知识(比如求点),才能有效解答这类函数几何综合题。此种题型在2011年广东省考卷同时出现。

图4 2011年广东省中考第14题

2011~2013年,函数压轴题都是没有给出图形的。这就需要考生具备灵活应用函数知识画出图像的能力。而且很多情况下,这时都需要分类讨论。

(4)中考试题与各区一模试卷差异很大,这是出卷老师在有意地回避市场主流的模拟卷。第24题主要考查圆中几何知识的综合应用,包括勾股定理的逆定理、中点的应用、相似等。第25题与天河区二模有点类似,但是在一模中很难找到原型。

表4 中考第25题与天河区二模题对比

天河区二模:

(5)借鉴省考卷的出题规律,例如广东卷每年必考的尺规作图、解直角三角形的应用题、解一元二次方程等,这些广州卷近两年没有考察的知识点都在本次中考的解答题里出现。这就提醒考生备考时应回归基础。

表5 广东省卷分析之解直角三角形

从上表看出,解直角三角形的应用题在广东省卷近5年出现了4次,考察频率是非常高的。所以,当它出现在广州市中考卷里面就很正常了。

纵观3年的中考,有几点应该引起我们的关注,值得2014年考生思考:

(1) 基础知识、基本技能、基本方法始终是中考试题考查的重点,从近3年的中考试题来看,对基础知识的考查分值基本稳定;

(2) 重视运算能力,加强学生动手画图的能力;

(3) 要注意体会、归纳题目中的数学方法和数学思想;

(4) 回归教材,回归基础,回归近几年的省考、市考的中考题。

总之,中考复习的主要任务不仅是学知识,也要增强数学素质,优化思维结构,注重思想方法和能力的提升。复习重心建议放在:①紧扣教材,重视基础,夯实解题基本功;②不靠题海取胜,要重视试题的质量和效能;③强化思维训练,培养逻辑思维能力,规范答题习惯;④注重心理调节,以健康的心态迎接中考。

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