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练习题及答案

下面说法正确的有
(1)正整数和负整数统称有理数;(2)0既不是正数,又不是负数;(3)0表示没有;(4)正数和负数统称有理数。
[     ]
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
题型:单选题难度:偏易来源:同步题

所属题型:单选题 试题难度系数:偏易

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D
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考点梳理

初中二年级数学试题“下面说法正确的有(1)正整数和负整数统称有理数;(2)0既不是正数,”旨在考查同学们对 有理数定义及分类 正数与负数 ……等知识点的掌握情况,关于数学的核心考点解析如下:

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考点名称:有理数定义及分类

定义:正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式,这样的数称为有理数。

概况:有理数为整数和分数的统称。正整数和正分数合称为正有理数,负整数和负分数合称为负有理数。因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。

有理数的计算法则

1)、有理数加法法则

1.同号两数相加,把绝对值相加,所得值符号不变。如-1+(-1)=-|1+1|=-2 、 1.1+1.1=2.2
2.异号两数相加,若绝对值不等,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。若绝对值相等即互为相反数的两个数相加得0。如-1+2=+|2-1|=1 、 2+(-3)=-|3-2|=-1 、-3.2+3.2=0
3.一个数同0相加,仍得这个数。3.14+0=3.14
注意:
一是确定结果的符号;二是求结果的绝对值。在进行有理数加法运算时,首先判断两个加数的符号:是同号还是异号,是否有0。从而确定用那一条法则。在应用过程中,一定要牢记“先符号,后绝对值”,熟练以后就不会出错了。多个有理数的加法,可以从左向右计算,也可以用加法的运算定律计算,但是在下笔前一定要思考好,哪一个要用定律哪一个要从左往右计算。

2)、有理数减法法则
减去一个数,等于加这个数的相反数。
两变:减法运算变加法运算,减数变成它的相反数做加数。一不变:被减数不变。可以表示成: a-b=a+(-b)。

3)、有理数乘法法则
1.两数相乘,同号为正,异号为负,并把绝对值相乘。
2.任何数同0相乘,都得0。
3.乘积为1的两个有理数互为倒数。
4.几个不是0的数相乘,负因数得个数是偶数时,积是正数;负因数的个数是奇数时,积是负数。
5.几个数相乘,如果其中有因数为0,那么积等于0。

4)、有理数除法则
1.除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。
2.两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。
3.0除以任何一个不等于0的数,都得0。
注意:
0不能做除数。

5)混合运算
有理数的加减乘除混合运算,如无括号指出先做什么运算,按照“先乘除,后加减”的顺序进行,如果是同级运算,则按照从左到右的顺序依次计算。

有理数的分类:
(1)按有理数的定义:
                              正整数 
                 整数{     零 
                              负整数
有理数{     
                            正分数 
                分数{
                            负分数
 

(2)按有理数的性质分类: 
                           正整数  
               正数{ 
                           正分数
有理数{  零
                           负整数 
               负数{
                           负分数

考点名称:正数与负数

正数:比0大的数叫正数。正数前面常有一个符号“+”,通常可以省略不写。
就是大于0的(实数)
负数:指小于0的实数。一个负数总是某个正数的相反数。负数用负号“-”和一个正数标记,如−2,代表的就是2的相反数。於是,任何正数前加上负号便成了负数。一个负数是其绝对值的相反数。在数轴线上,负数都在0的左侧,所有的负数都比自然数小。最早记载负数的是我国古代的数学著作。在算筹中规定"正算赤,负算黑",就是用红色算筹表示正数,黑色的表示负数。

0既不是正数也不是负数。

非负数:正数与零的统称。
非正数:负数与零的统称。

正负数的认识:
1.对于正数和负数的概念,不能简单的理解为:带“+”号的数是正数,带“-”号的数是负数。
例如:-a一定是负数吗?
答案是不一定,因为字母a可以表示任意的数。
若a表示正数时,-a是负数;
当a表示0时,-a就是在0的前面加一个负号,仍是0,0不分正负;
当a表示负数时,-a就不是负数了,它是一个正数。

2.引入负数后,数的范围扩大为有理数,奇数和偶数的外延也由自然数扩大为整数,整数也可以分为奇数和偶数两类,能被2整除的数是偶数,
如…-6,-4,-2,0,2,4,6…,不能被2整除的数是奇数,如…-5,-4,-2,1,3,5…

3.数细分有五类:正整数、正分数、0、负整数、负分数;
但研究问题时,通常把有理数分为三类:正数、0、负数,进行讨论。

4.通常把正数和0统称为非负数,负数和0统称为非正数,正整数和0称为非负整数;
负整数和0统称为非正整数。

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