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练习题及答案

如数轴所示,化简:|﹣m﹣m|= _________
题型:填空题难度:中档来源:江西省期末题

所属题型:填空题 试题难度系数:中档

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考点梳理

初中三年级数学试题“如数轴所示,化简:|﹣m﹣m|=_________.”旨在考查同学们对 数轴 整式的加减 ……等知识点的掌握情况,关于数学的核心考点解析如下:

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根据试题考点,只列出了部分最相关的知识点,更多知识点请访问初三数学

考点名称:数轴

数轴的定义:
规定了唯一的原点,正方向和单位长度的一条直线叫做数轴。
数轴具有三要素:
原点、正方向和单位长度,三者缺一不可。
数轴是直线,可以向两方无限延伸,因此所有的有理数都可用数轴上的点来表示。

数轴的意义:
数轴是一种特定几何图形;原点、正方向、单位长度称数轴的三要素,这三者缺一不可。
1)从原点出发,朝正方向的射线(正半轴)上的点对应正数,相反方向的射线(负半轴)上的点对应负数,原点对应零。
2)在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。
3)正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数。
注:单位长度则是指取适当的长度作为单位长度,比如可以取2m作为单位长度“1”,那么4m就表示2个单位长度。长度单位则是指米,厘米,毫米等表示长度的单位。
二者不容混淆。
任何一个实数都可以用数轴上的一个点来表示。

用数轴上的点表示有理数:
每一个有理数都可用数轴上的点来表示,表示正数的点在数轴原点的右边,表示负数的点在数轴原点的左边,原点表示数0。
1.数轴上的点表示的数不一定都是有理数,还可能是无理数,但有理数都可用数轴上的点来表示。
2.表示正数的点都在原点右边,表示负数的点都在原点左边。
3.数轴上的点表示的数,右边的点表示的数总比左边的点表示的数大,因此,可借助数轴比较有理数的大小。

数轴的画法:
1.画一条直线(一般画成水平的直线);
2.在直线上根据需要选取一点为原点(在原点下面标上“0”);
3.确定正方向(一般规定向右为正,并用箭头表示出来);
4.选取适当的长度为单位长度,
从原点向右,每隔一个单位长度取一点,依次表示1,2,3,…;
从原点向左,用类似的方法依次表示-1,-2,-3,…。

数轴的应用范畴:
符号相反的两个数互为相反数,零的相反数是零。(如2的相反—2)
在数轴上离开原点的距离就叫做这个数的绝对值。一个正数的绝对值是它本身,一个负数的相反数是它的正数,0的绝对值是0。

考点名称:整式的加减

整式的加减:
其实质是去括号和合并同类项,其一般步骤为:
(1)如果有括号,那么先去括号;
(2)如果有同类项,再合并同类项。
注:整式加减的最后结果中不能含有同类项,即要合并到不能再合并为止。

整式加减:
整式的加减即合并同类项。把同类项相加减,不能计算的就直接拉下来。
合并同类项时要注意以下三点:
①要掌握同类项的概念,会辨别同类项,并准确地掌握判断同类项的两条标准.字母和字母指数;
②明确合并同类项的含义是把多项式中的同类项合并成一项,经过合并同类项,式的项数会减少,达到化简多项式的目的;
③“合并”是指同类项的系数的相加,并把得到的结果作为新的系数,要保持同类项的字母和字母的指数不变。

整式的乘法常用公式:

整式的加减练习题:

1.多项式xy²-9xy+5x²y-36的二次项是多少?
2.2ab+b²+多少?=3ab-b²
3.如果多项式x的四次方-(a-1)x³+(b+3)x-1不含x³和x项,则a=多少?b=多少?
4.如果x与2y互为相反数,则x分之y+2=多少?
5.代数式-3+(x-a)²的最小值为多少?这时x等于多少?
6.五一广场内有一块边长为a米的正方形草坪,经过统一规划后,南北想要加长2米,而东西想要缩短2米。改造后的长方形的面积为多少平方米?
7.已知x²+y²=7,xy=-2,求5x²-3xy-4y²-11xy-7²+2y²的值。

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