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练习题及答案

若a<0,ab<0,则|b﹣a+3|﹣|a﹣b﹣9|的值为
[     ]
A.6
B.﹣6
C.12
D.﹣2a+2b+12
题型:单选题难度:中档来源:期中题

所属题型:单选题 试题难度系数:中档

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B
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考点梳理

初中二年级数学试题“若a<0,ab<0,则|b﹣a+3|﹣|a﹣b﹣9|的值为[]A.6B.﹣6C.12D.﹣2a+2b+12”旨在考查同学们对 相反数 整式的加减 ……等知识点的掌握情况,关于数学的核心考点解析如下:

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根据试题考点,只列出了部分最相关的知识点,更多知识点请访问初二数学

考点名称:相反数

相反数的定义:
只有符号不同的两个数叫做互为相反数,像2和-2,5和-5这样。
 
相反数的特性:
1、若a,b互为相反数,则a+b=0; 反之,若a+b=0,则a,b互为相反数;
2、在数轴上,互为相反数(0除外)的两个点位于原点的两旁,并且关于原点对称;
3、此时,b的相反数为﹣b=﹣(﹣a)=a,那么我们就说“相反数具有互称性”。
4、相反数的规律:正数的相反数是负数,负数的相反数是正数,0的相反数是0。
5、相反数的表示方法:a的相反数是-a,-a的相反数是a;a-b的相反数是b-a,b-a的相反数是a-b;a+b的相反数是-(a+b),即-a-b。
 
相反数的意义:
1)、代数意义:
和是0的两个数互为相反数。0的相反数还是0。
1、只有符号不同的两个数称互为相反数。a和-a是一对互为相反数,a叫做-a的相反数,-a叫做a的相反数。注意:-a不一定是负数。a不一定是正数。(a不等于0)
2、若两个实数a和b满足b=﹣a。我们就说b是a的相反数。
3、两个互为相反数的实数a和b必满足a+b=0。也可以说实数a和b满足a+b=0,则这两个实数a,b互为相反数
4、一个实数x的相反数y,实际上是R到R的一个映射:y=f(x)=-x。
从二维空间看,这个映射可以看作是旋转(180度)映射(圆心对称);
这个映射也可以看作是翻折(180度)映射(轴对称);
x=0,就是这个映射下的不动点。
2)、几何意义
1、相反数的几何意义 在数轴上,到原点两边距离相等的两个点表示的两个数是互为相反数.
2、在数轴上,互为相反数(0除外)的两个点位于原点的两旁,并且关于原点对称。
3、此时,b的相反数为﹣b=﹣(﹣a)=a,那么我们就说“相反数具有互称性”;
 
相反数的应用规则:
正数的相反数是负数,负数的相反数就是正数。
0的相反数是0,无理数也有相反数。
实数a相反数的相反数,就是a本身。
a-b和b-a是一对互为相反数。
负数和0的绝对值是它的相反数。
虚数没有相反数。

相反数不具有传递性,即如果x是y的相反数,y是z的相反数,那么x不一定是z的相反数(除非x=y=z=0)。
相反数的判别:
我们在利用相反数的概念进行化简时,很多情况下,把括号里的部分看成一个整体(即想象成一个数a),问题就容易解决。因此要求一个数的相反数,只要在这个数前面叫上“-”,再化简即可。
多重符号的化简:
1、在一个数前面添加一个“+”好,所得的数与原数相同。
2、在一个数前面添加一个“-”号,所得的数就成为原数的相反数。
3、对于有三个火三个以上符号的数的化简,首先要注意,一个数前面不管有多少个“+”号,可以把正号去掉,其次要看“-”号的个数,当“-”号的个数为偶数个时,结果取正,当“-”号的个数为奇数个时,结果取“-”号。

考点名称:整式的加减

整式的加减:
其实质是去括号和合并同类项,其一般步骤为:
(1)如果有括号,那么先去括号;
(2)如果有同类项,再合并同类项。
注:整式加减的最后结果中不能含有同类项,即要合并到不能再合并为止。

整式加减:
整式的加减即合并同类项。把同类项相加减,不能计算的就直接拉下来。
合并同类项时要注意以下三点:
①要掌握同类项的概念,会辨别同类项,并准确地掌握判断同类项的两条标准.字母和字母指数;
②明确合并同类项的含义是把多项式中的同类项合并成一项,经过合并同类项,式的项数会减少,达到化简多项式的目的;
③“合并”是指同类项的系数的相加,并把得到的结果作为新的系数,要保持同类项的字母和字母的指数不变。

整式的乘法常用公式:

整式的加减练习题:

1.多项式xy²-9xy+5x²y-36的二次项是多少?
2.2ab+b²+多少?=3ab-b²
3.如果多项式x的四次方-(a-1)x³+(b+3)x-1不含x³和x项,则a=多少?b=多少?
4.如果x与2y互为相反数,则x分之y+2=多少?
5.代数式-3+(x-a)²的最小值为多少?这时x等于多少?
6.五一广场内有一块边长为a米的正方形草坪,经过统一规划后,南北想要加长2米,而东西想要缩短2米。改造后的长方形的面积为多少平方米?
7.已知x²+y²=7,xy=-2,求5x²-3xy-4y²-11xy-7²+2y²的值。

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