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练习题及答案

在实施国家“863”计划中,某材料科学研究所研制出一种高分子聚合材料,且密度为9×102千克/立方米,介于酒精和水之间,又知铝的密度是2.7×103千克/立方米,求铝的密度是这种材料的密度的多少倍.
题型:解答题难度:中档来源:广西自治区同步题

所属题型:解答题 试题难度系数:中档

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解:(2.7×103)÷(9×102
=(2.7÷9)×(103÷102
=0.3×10=3(倍).
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考点梳理

初中二年级数学试题“在实施国家“863”计划中,某材料科学研究所研制出一种高分子聚合材”旨在考查同学们对 有理数除法 有理数的乘方 ……等知识点的掌握情况,关于数学的核心考点解析如下:

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考点名称:有理数除法

有理数除法定义:
已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算叫做有理数的除法。
 
有理数的除法法则:
法则一、除以一个不等于0的数等于乘以这个数的倒数。(注意:0没有倒数)
法则二、两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。(0除以任何一个非0的数,都得0)
 
有理数除法注意事项:
①0不能做除数;
②有理数的除法和乘法是互逆运算;
③在做除法运算时,根据同号得正,异号的负的法则先确定符号,在把绝对值相除,若在算式中有带分数,一般化成假分数进行计算,若不能整除,则除法运算都转化为乘法运算。
 
有理数除法经验汇总:
(1)0除以任何一个不等于0的数,都等于0。
(2)0在任何条件下都不能做除数。
(3)0没有倒数。
(4)倒数是它本身的数是1和-1。
(5)同号得正,异号得负。
(6)除以一个数等于乘以这个数的倒数
 
有理数除法步骤:
1、两个有理数相除时,首先确定商的符号,其次确定商的绝对值。
2、有理数除法运算的步骤:(1)“÷”改为“×”,除数变倒数;(2)乘法运算

考点名称:有理数的乘方

有理数乘方的定义:求n个相同因数的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫做幂。在an中,a叫做底数,n叫做指数。
22、73也可以看做是乘方运算的结果,这时它们表示数,分别读作“2的2次幂”、“7的3次幂”,其中2、7叫做底数,6、3叫做指数。
①习惯上把22叫做2的平方,把23叫做2的立方;
②当地鼠是负数或分数时,要先用括号将底数括上,再在其右上角写指数,指数要写得小些。
乘方的性质:正数的任何次幂都是正数,负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数,0的任何正整数次幂都得0.
有理数乘方法则:
①负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。例如:(-2)3=-8,(-2)2=4
②正数的任何次幂都是正数,0的任何正整数次幂都是0.例如:22=4,23=8,03=0
知识点点拨:
①0的次幂没意义;
②任何有理数的偶次幂都是非负数;
③由于乘方是乘法的特例,因此有理数的乘方运算可以用有理数的乘法运算完成;
④负数的乘方与乘方的相反数不同。
乘方示意图:
 

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