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练习题及答案

把﹣2﹣3﹣[﹣(﹣14)]还原成统一加号的和的形式(     )
题型:填空题难度:偏易来源:期末题

所属题型:填空题 试题难度系数:偏易

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(﹣2)+(﹣3)+(﹣14).
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考点梳理

初中一年级数学试题“把﹣2﹣3﹣[﹣(﹣14)]还原成统一加号的和的形式()”旨在考查同学们对 去括号与添括号 ……等知识点的掌握情况,关于数学的核心考点解析如下:

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考点名称:去括号与添括号

去括号:即是按一定运算法则和顺序对算式进行脱括号的计算;
添括号:即是按一定运算法则和顺序对算式进行添加括号的计算。

变号与不变号:
去括号、添括号都存在一个“变号”与“不变号”的问题。正确的掌握“变号”与“不变号”是较难之处,添括号时这个难点更明显(易错)。这些2.问题的关键是括号前的符号问题。
a.若括号前面是“+”号,就出现“不变”之说,即去括号时,把括号里的各项“不变号”从括号里“解放”出来;
b.添括号时,括号前添的是“+”号,被括起来的各项,也“不变号”进入括号就行了;
c.若括号前面是“-”号,不论是去括号或是添括号,都会遇到“改变符号”的问题的。另外,不论是去或添括号,括号前面的符号和括号是一个整体,不能分割开来,顾此失彼。
还有“变号”与“不变号”中都提到“各项”,要认真对待,不能只“变”或“不变”其中的一部分。

去括号法则
1.括号前是"+"号,把括号和它前面的"+"号去掉后,原括号里各项的符号都不改变。
2.括号前是"-"号,把括号和它前面的"-"号去掉后,原括号里各项的符号都要改变。(改成与原来相反的符号,例:-(x-y)=-x+y
注意问题
1、 要注意括号前面的符号,它是在去括号时括号内各项是否变号的依据.
2、 去括号时要将括号前的符号连同括号一起去掉.
3、 要注意,括号前面是减号时,去掉括号后,括号内的各项均要改变符号,不能只改变括号内第一项或前几项的符号,而忘记改变其余的符号.
4、 若括号前是数字因数时,应利用乘法分配律先将数与括号内的各项分别相乘再去括号,以免发生错误.
5、 遇到多层括号一般由里到外,逐层去括号,也可由外到里。
6、 乘除法去括号法则的依据实际是乘法分配律中的一种。
例:先去括号,再合并同类项
(1)5a-(2a-4b)
=5a-2a+4b
=3a+4b
(2)2x×2+3(2x-2)
=2x×2+6x-3x×2
= -2+6x

例:先去括号,再合并同类项
(1)a-(2a-b)-(a+2b)
=a-2a+b-a-2b
=-2a-b
(2)(x×2-y×2)-4(2x×2-3y)
=x×2-y×2-16x+12y
=-14x+10y

2(5a×2-2ab)-3(3a×2+4ab-b×2)
=20a-4ab-18a-12ab+6b
=2a-16ab+6b

添括号法则
1.如果括号前面是加号或乘号,加上括号后,括号里面的符号不变。
2.如果括号前面是减号或除号,加上括号后,括号里面的符号全部改为与其相反的符号。
3.添括号可以用去括号进行检验。
字母公式:
1.a+b+c=a+(b+c);
2.a-b-c=a-(b+c)
例:
(x+2y-3)(x-2y+3)
=[x+(2y-3)][x-(2y-3)]
=x2-(2y-3)2
=x2-(4y2-12y+9)
=x2-4y2+12y-9

(a+b+c)2
=[(a+b)+c]2
=(a+b)2+2(a+b)c+c2
=a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2
= a2+B2+c2+2ab+2ac+2bc

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