沪江中学题库 > 初中一年级 > 数学 > 整式的乘法 > 计算题(1)(2)(54x2y﹣108xy2﹣36xy)÷18xy(3)(2x+3y)(2x﹣3y)﹣(2x+3y

练习题及答案

计算题
(1)
(2)(54x2y﹣108xy2﹣36xy)÷18xy
(3)(2x+3y)(2x﹣3y)﹣(2x+3y)2
(4)20052﹣2006×2004
题型:计算题难度:中档来源:云南省期中题

所属题型:计算题 试题难度系数:中档

答案(找答案上“沪江中学题库”

解:(1)原式=a2bc3 ×4a4b4c2=2a6b5c5
(2)原式=3x﹣6y﹣2;
(3)原式=(2x)2﹣(3y)2﹣(2x+3y)2
=4x2﹣9y2﹣(4x2+9y2+12xy),
=4x2﹣9y2﹣4x2﹣9y2﹣12xy,
=﹣18y2﹣12xy;
(4)原式=2005×2005﹣2006×(2005﹣1),
=2005×2005﹣2006×2005+2006,
=2005×(2005﹣2006)+2006,
=1.
下载

考点梳理

初中一年级数学试题“计算题(1)(2)(54x2y﹣108xy2﹣36xy)÷18xy(3)(2x+3y)(2x﹣3y)﹣(2x+3y”旨在考查同学们对 整式的乘法 有理数的混合运算 整式的加减乘除混合运算 ……等知识点的掌握情况,关于数学的核心考点解析如下:

此练习题为精华试题,现在没时间做?添加到收藏夹,以后再看。

根据试题考点,只列出了部分最相关的知识点,更多知识点请访问初一数学

考点名称:整式的乘法

整式的乘法:
包括(单项式)与(单项式)相乘;(单项式)与(多项式)相乘;(多项式)与(多项式)相乘
单项式与单项式相乘的运算法则:单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式。

整式乘法法则:
1、同底数的幂相乘:
法则:同底数的幂相乘,底数不变,指数相加。数学符号表示:am.an=am+n(其中m、n为正整数)
2、幂的乘方:
法则:幂的乘方,底数不变,指数相乘。数学符号表示:(amn=amn(其中m、n为正整数)
3、积的乘方:
法则:积的乘方,先把积中各因式分别乘方,再把所得的幂相乘。(即等于积中各因式乘方的积。)
数学符号表示:(ab)n=anbn(其中n为正整数)
4、单项式与单项式相乘:
把它们的系数、相同字母的幂分别相乘,其余字母连同它的指数不变,作为积的因式。
5、单项式与多项式相乘:
就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加。
6、多项式与多项式相乘:
先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项,再把所得的积相加。
7、乘法公式:
平方差公式:(a+b)·(a-b)=a2-b2
完全平方公式:(a+b)2=a2+2ab+b2,(a-b)2=a2-2ab+b2

整式乘法运算:
单项式乘以单项式法则:
单项式与单项式相乘,利用乘法交换律和结合律,把它们的系数、相同字母的幂分别相乘,其余的字母连同它的指数不变,一起作为积的因式.
注:单项式乘以单项式,实际上是运用了乘法结合律和同底数的幂的运算法则完成的。
①.积的系数等于各因式系数的积,先确定符号,再计算绝对值.这时容易出现的错误是,将系数相乘与指数相加混淆,
如2a3·3a2=6a5,而不要认为是6a6或5a5.
②.相同字母的幂相乘,运用同底数幂的乘法运算性质.
③.只在一个单项式里含有的字母,要连同它的指数作为积的一个因式.
④.单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用.
⑤.单项式乘以单项式,结果仍是一个单项式.

单项式乘以多项式的运算法则:
单项式与多项式相乘,就是根据乘法分配律用单项式去乘多项式的每一项,转化为单项式与单项式的乘法,然后再把所得的积相加.
法则:多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.
方法总结:在探究多项式乘以多项式时,是把某一个多项式看成一个整体,利用分配律进行计算,这里再一次说明了整体性思想在数学中的应用。

考点名称:有理数的混合运算

有理数的混合运算:
是一个运算式子中有加有减有乘有除有次方等运算方式的混合运算方式。

有理数混合运算的顺序:
(1)先乘方,再乘除,最后加减;
(2)同级运算,从左到右进行;
(3)若有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行计算。

有理数的混合运算

  整式加减乘除混合运算

  整式加减乘除混合运算是初中数学的常考知识点,也是学生普遍存在的重点和难点。加法、减法、乘法和除法,统称为四则运算。其中,加法和减法叫做第一级运算;乘法和除法叫做第二级运算。注意运算顺序,先做乘方,再做乘除,最做加减运算,如果有同类项,就合并同类项,要求结果必须是最简形式。

  整式加减乘除混合运算顺序

  只有一级运算时,从左到右计算;

  有两级运算时,先乘除,后加减。

  有括号时,先算括号里的;

  有多层括号时,先算小括号里的。

  要是有平方,先算平方。

  在混合运算中,先算括号内的数,括号从小到大,然后从高级到低级。

  整式加减乘除混合运算口诀

  (1)合并同类项

  说起合并同类项,法则千万不能忘。

  只求系数代数和,字母指数留原样。

  (2)去、添括号法则

  去括号或添括号,关键要看连接号。

  扩号前面是正号,去添括号不变号。

  括号前面是负号,去添括号都变号。

相关练习题推荐