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练习题及答案

在如图所示的六个方格中,分别填入下列各数,使围成正方体后相对两面的两个数互为倒数.(填写各数的序号即可)①﹣2   ②4   ③   ④8   ⑤   ⑥
题型:解答题难度:中档来源:福建省期中题

所属题型:解答题 试题难度系数:中档

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考点梳理

初中一年级数学试题“在如图所示的六个方格中,分别填入下列各数,使围成正方体后相对”旨在考查同学们对 几何体的展开图 倒数 ……等知识点的掌握情况,关于数学的核心考点解析如下:

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考点名称:几何体的展开图

几何体展开图:

有些立体图形是由一些平面图形围成的,将它们的表面适当的剪开,可以展开成平面图形,这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。打开展开图就像打开一件礼物的包装纸,礼物外形不同,包装纸的形状也各不相同,那么我们熟悉的一些几何体,如圆柱、圆锥、棱柱的表面展开图是什么形状呢?

几何体展开图规律:

1.沿多面体的棱将多面体剪开成平面图形,若干个平面图形也可以围成一个多面体;

2.同一个多面体沿不同的棱剪开,得到的平面展开图是不一样的,就是说:同一个立体图形可以有多种不同的展开图。

注意:

①正方体展开头记忆口诀:

正方体盒巧展开,六个面儿七刀裁;

十四条边布周围,十一类图记分明;

四方成线两相卫,六种图形巧组合;

跃马失蹄四分开;两两错开一阶梯。

对面相隔不相连,识图巧排“7”、“凹”、“田”。

②在正方体的展开图中,一条直线上的小正方形不会超过四个。

③正方体的展开图不会有"田"字形,"凹"字形的形状。

几何图形展开图:

1.长方体展开图:

长方体展开图

2.正方体展开图:

正方体展开图

3.圆柱展开图:

圆柱展开图

4.圆锥展开图:

圆锥展开图

考点名称:倒数

倒数的定义:
是指数学上设一个数x与其相乘的积为1的数,记为1/x或x,过程为“乘法逆”,除了0以外的复数都存在倒数, 倒数图将其以1除,便可得到倒数。 两个数乘积是1的数互为倒数,0没有倒数。
倒数性质:
(1)若a、b互为倒数,则ab=1,或,反之也成立;
(2)0没有倒数;
(3)乘积为-1的两个数互为负倒数,即ab=-1,则ab互为负倒数,反之也成立。
倒数的特点:
一个正实数(1除外)加上它的倒数 一定大于2。
理由:a/b,b/a为倒数当a>b时a/b一定大于1,可写为1+(a-b)/b。因为:
   b/a+(a-b)/a
=b×b/a×b+(a÷b-b×b)/ab
=(a×a-b×b+b×b)/ab
=a×a/a×b,
又因为a>b,
所以a·a>a·b,
所以a·a/a·b>1,
所以1+(a-b)/b+a·a/a·b>2,
所以一个正实数加上它的倒数一定大于2。
当b>a时也一样。
同理可证,一个负实数(-1除外)加上它的倒数一定小于-2。
倒数的求法:
1.求一个分数的倒数,例如3/4,我们只须把3/4这个分数的分子和分母交换位置,即得3/4的倒数为4/3。
2.求一个整数的倒数,只须把这个整数看成是分母为1的分数,然后再按求分数倒数的方法即可得到。
如12,即12/1,再把12/1这个分数的分子和分母交换位置,把分子做分母,分母做分子,则有1/12。 即12倒数是1/12。
说明:倒数是本身的数是1和-1。(0没有倒数)
把0.25化成分数,即1/4,再把1/4这个分数的分子和分母交换位置,把原来的分子做分母,原来的分母做分子.则是4/1
再把4/1化成整数,即4,所以0.25是4的倒数。也可以说4是0.25的倒数,也可以用1去除以这个数,例如0.25
1/0.25等于4
所以0.25的倒数4.
因为乘积是1的两个数互为倒数。
分数、整数也都使不完整用这种规律。

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