2013中考数学每日一题(二)(附答案)

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在平面直角坐标系中,反比例函数与二次函数的图象交于点A(1,k)和点B(-1,-k).

(1)当k=-2时,求反比例函数的解析式;

(2)要使反比例函数与二次函数都是y随x增大而增大,求k应满足的条件以及x的取值范围;

(3)设二次函数的图象的顶点为Q,当△ABQ是以AB为斜边的直角三角形时,求k的值。

 

思路点拨:

1.由点A(1,k)或点B(-1,-k)的坐标可以知道,反比例函数的解析式就是.题目中的k都是一致的.

2.由点A(1,k)或点B(-1,-k)的坐标还可以知道,A、B关于原点O对称,以AB为直径的圆的圆心就是O.

3.根据直径所对的圆周角是直角,当Q落在⊙O上时,△ABQ是以AB为直径的直角三角形.

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