2013中考数学每日一题(三)(附答案)

所属专题:2013中考试题及答案抢鲜看  来源:沪江中学学科网    要点:中考数学题  
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如图1,已知抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A、B两点(点A在点B左侧),与轴交于点C(0,-1),对称轴是直线x=1,直线BC与抛物线的对称轴交于点D。

(1)求抛物线的函数表达式;

(2)求直线BC的函数表达式;

(3)点E为y轴上以动点,CE的垂直平分线交CE于点F,交抛物线于P、Q两点,且点P在第三象限,

①当线段PQ=AB时,求tan∠CED的值;

②当以C、D、E为顶点的三角形是直角三角形时,请直接写出点P的坐标。

答案解析

思路点拨:

1.第(1)、(2)题用待定系数法求解析式,它们的结果直接影响后续的解题。
2.第(3)题的关键是求点E的坐标,反复用到数形结合,注意Y轴负半轴上的点的纵坐标的符号与线段长的关系。
3.根据C、D的坐标,可以知道直角三角形CDE是等腰直角三角形,这样写点E的坐标就简单了。

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