2013中考数学每日一题(十二)(附答案)

所属专题:2013中考试题及答案抢鲜看  来源:沪江中学学科网    要点:中考数学题  
编辑点评: 数学是中考的难点和重点,沪江中学学科网的2013年中考数学每日一题为参加中考的同学每天准备一道数学压轴题,压轴题的训练可以复习到多个相互关联的知识点,并且锻炼数学逻辑思维能力。

如图1,在平面直角坐标系中,已知抛物线经过点A(-4,0)、B(0.-4)、C(2,0)三点。

(1)求抛物线的解析式;
(2)若点M为第三象限内抛物线上一动点,点M的横坐标为m,△MAB的面积为S,求S关于m的函数关系式,并求出S的最大值;
(3)若点P是抛物线上的动点,点Q是直线y=—x上的动点,判断有几个位置能使以点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形,直接写出相应的点Q的坐标。

思路点拨

1.求抛物线的解析式,设交点式比较简便。
2.把△MAB分割为共底MD的两个三角形,高的和为定值OA。
3.当PQ与OB平行且相等时,以点P、Q、B、O为顶点的四边形是平行四边形,按照P、Q的上下位置关系,分两种情况列方程。

考点延伸

在本题情境下,以点P、Q、B、O为顶点的四边形能成为直角梯形吗?
如图6,Q(2,-2);如图7,Q(-2,2);如图8,Q(4,-4)。

>>点击查看2013中考试题及答案抢鲜看专题,阅读更多相关文章!

最新2020中考数学题信息由沪江中学学科网提供。

请输入错误的描述和修改建议,建议采纳后可获得50沪元。

错误的描述:

修改的建议: