2013中考数学每日一题(十三)(附答案)

所属专题:2013中考试题及答案抢鲜看  来源:沪江中学学科网    要点:中考数学题  
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在直角梯形OABC中,CB//OA,∠COA=90°,CB=3,OA=6,BA=3。分别以OA、OC边所在直线为x轴y轴建立如图1所示的平面直角坐标系。

(1)求点B的坐标;
(2)已知DE分别为线段OC、OB上的点,OD=5OE=2EB,直线DE交x轴于点F,求直线DE的解析式;
(3)点M是(2)中直线DE上的一个动点,在x轴上方的平面内是否存在另一点N,使以ODMN为顶点的四边形是菱形?若存在,请求出点N的坐标;若不存在,请说明理由。

思路点播:

1、第(1)题和第(2)题蕴含了OB与DF垂直的结论,为第(3)题讨论菱形提供了计算基础。
2、讨论菱形要进行两次分类,先按照DO为边和对角线分类,再进行二级分类,DO与DM、DO与DN为邻边。

考点延伸:

如果第三题没有限定点N在x轴上方的平面内,那么菱形还有如图6的情形。

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