2013中考数学每日一题(十四)(附答案)

所属专题:2013中考试题及答案抢鲜看  来源:沪江中学学科网    要点:中考数学题  
编辑点评: 数学是中考的难点和重点,沪江中学学科网的2013年中考数学每日一题为参加中考的同学每天准备一道数学压轴题,压轴题的训练可以复习到多个相互关联的知识点,并且锻炼数学逻辑思维能力。

已知直线y=3x-3分别与x轴、y轴交于点A,B,抛物线y=ax²+2x+c经过点A,B。
(1)求该抛物线的表达式,并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标;
(2)记该抛物线的对称轴为直线l,点B关于直线l的对称点为C,若点D在y轴的正半轴上,且四边形ABCD为梯形,
①求点D的坐标;
②将此抛物线向右平移,平移后抛物线的顶点为P,其对称轴与直线y=3x-3交于点E,若 ,求四边形BDEP的面积。

思路点拨:

1.这道题最大的障碍是画图,ABCD的四个点必须画准确,其实抛物线不必画出,画出对称轴就可以了
2.抛物线向右平移,不变的是顶点的纵坐标,不变的是DP两点间的垂直距离等于7

满分解答:

(1)直线y=3x-3与x轴的交点为A(1,0),与y轴的交点为B(0,-3)。
将A(1,0)、B(0,-3)分别代入y=ax²+2x+c,

考点延伸:

第(2)①用几何法求点D的坐标更简便:
因为CD//AB,所以∠CDB=∠ABO。

>>点击查看2013中考试题及答案抢鲜看专题,阅读更多相关文章!

最新2020中考数学题信息由沪江中学学科网提供。

请输入错误的描述和修改建议,建议采纳后可获得50沪元。

错误的描述:

修改的建议: