2013中考数学每日一题(二十六)(附答案)

所属专题:2013中考试题及答案抢鲜看  来源:沪江中学学科网    要点:中考数学每日一题  
编辑点评: 数学是中考的难点和重点,沪江中学学科网的2013年中考数学每日一题为参加中考的同学每天准备一道数学压轴题,压轴题的训练可以复习到多个相互关联的知识点,并且锻炼数学逻辑思维能力。

如图1,A(-5,0),B(-3,0),点C在y轴的正半轴上,∠CBO=45°,CD//AB,∠CDA=90°。点P从点Q(4,0)出发,沿x轴向左以每秒1个单位长的速度运动,运动时间为t秒。

(1)求点C的坐标;

(2)当∠BCP=15°时,求t的值;

(3)以点P为圆心,PC为半径的⊙P随点P的运动而变化,当⊙P与四边形ABCD的边(或边所在的直线)相切时,求t的值。

答案解析

(1)点C的坐标为(0,3)。

(2)如图2,当P在B的右侧,∠BCP=15°时,∠PCO=30°,

如图3,当P在B的左侧,∠BCP=15°时,∠CPO=30°,

(3)如图4,当⊙P与直线BC相切时,t=1;
 如图5,当⊙P与直线DC相切时,t=4;
 如图6,当⊙P与直线AD相切时,t=5.6。

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