2013中考数学每日一题(三十五)(附答案)

所属专题:2013中考试题及答案抢鲜看  来源:沪江中学学科网    要点:中考数学每日一题  
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在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=30,AB=50。点P是AB边上任意一点,直线PE⊥AB,与边AC或BC相交于E,点M在线段AP上,点N在线段BP上,EM=EN, 。

(1)如图1,当点E与点C重合时,求CM的长;

(2)如图2,当点E在边AC上时,点E不与点A、C重合,设AP=x,BN=y,求y关于x的函数关系式,并写出函数的定义域;

(3)若△AME∽△ENB(△AME的顶点A、M、E分别与△ENB的顶点E、N、B对应),求AP的长。

思路点拨
1.本题不难找到解题思路,难在运算相当繁琐.反复解直角三角形,注意对应关系。
2.备用图暗示了第(3)题要分类讨论,点E在BC上的图形画在备用图中。
3.第(3)题当E在BC上时,重新设BP=m可以使得运算简便一些。

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