2013中考数学每日一题(三十九)(附答案)

所属专题:2013中考试题及答案抢鲜看  来源:沪江中学学科网    要点:中考数学每日一题  
编辑点评: 数学是中考的难点和重点,沪江中学学科网的2013年中考数学每日一题为参加中考的同学每天准备一道数学压轴题,压轴题的训练可以复习到多个相互关联的知识点,并且锻炼数学逻辑思维能力。

如图1,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,点P在AB上,AP=2。点E、F同时从点P出发,分别沿PA、PB以每秒1个单位长度的速度向点A、B匀速运动,点E到达点A后立刻以原速度沿AB向点B运动,点F运动到点B时停止,点E也随之停止。在点E、F运动过程中,以EF为边作正方形EFGH,使它与△ABC在线段AB的同侧。设E、F运动的时间为t秒(t>0),正方形EFGH与△ABC重叠部分的面积为S。

(1)当t=1时,正方形EFGH的边长是________;当t=3时,正方形EFGH的边长是________;

(2)当1<t≤2时,求S与t的函数关系式;

(3)直接答出:在整个运动过程中,当t为何值时,S最大?最大面积是多少? 

思路点拨
1.全程运动时间为8秒,最好的建议就是在每秒钟选择一个位置画8个图形,这叫做磨刀不误砍柴工。
2.这道题目的运算太繁琐了,如果你的思路是对的,就坚定地、仔细地运算,否则放弃也是一种好的选择。

满分解答
(1)当t=1时,EF=2;当t=3时,EF=4

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