2013中考数学每日一题(四十)(附答案)

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Rt△ABC在直角坐标系内的位置如图1所示,反比例函数在第一象限内的图象与BC边交于点D(4,m),与AB边交于点E(2,n),△BDE的面积为2。

(1)求m与n的数量关系;

(2)当tan∠A=12时,求反比例函数的解析式和直线AB的表达式;

(3)设直线AB与y轴交于点F,点P在射线FD上,在(2)的条件下,如果△AEO与△EFP相似,求点P的坐标。

思路点拨

1.探求m与n的数量关系,用m表示点B、D、E的坐标,是解题的突破口。

2.第(2)题留给第(3)题的隐含条件是FD//x轴。

3.如果△AEO与△EFP相似,因为夹角相等,根据对应边成比例,分两种情况。

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