中考数学压轴题(6)

所属专题:中考数学压轴题及答案  来源:沪江中学学科网    要点:中考数学压轴题  
编辑点评: 在中考数学试卷中都会有那么一两道压轴题,用来区分学生数学水平的高低。对于这些压轴题,我们大可不必畏惧,只要基础过关,把它做对完全有可能。本文是一篇考察二次函数知识的一道中考压轴题,同学们不妨试一试。

(2011•成都)如图,在平面直角坐标系xOy中,△ABC的A、B两个顶点在x轴上,顶点C在y轴的负半轴上.已知|OA|:|OB|=1:5,|OB|=|OC|,△ABC的面积SABC=15,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过A、B、C三点.

(1)求此抛物线的函数表达式;

(2)设E是y轴右侧抛物线上异于点B的一个动点,过点E作x轴的平行线交抛物线于另一点F,过点F作FG垂直于x轴于点G,再过点E作EH垂直于x轴于点H,得到矩形EFGH.则在点E的运动过程中,当矩形EFGH为正方形时,求出该正方形的边长;

(3)在抛物线上是否存在异于B、C的点M,使△MBC中BC边上的高为若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.

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