中考数学压轴题(12)

所属专题:中考数学压轴题及答案  来源:沪江中学学科网    要点:中考数学压轴题  
编辑点评: 对于数学考试中的压轴题,同学们不需要畏惧。应对压轴题,我们需要掌握扎实的知识基础,同时平时多做一些压轴题的练习。本文是一篇考察方程组的一道中考压轴题,同学们不妨试一试。

(2011湖北黄冈鄂州,24,14分))如图所示,过点F(0,1)的直线y=kx+b与抛物线交于M(x1,y1)和N(x2,y2)两点(其中x1<0,x2<0).

⑴求b的值.

⑵求x1•x2的值

⑶分别过M、N作直线l:y=-1的垂线,垂足分别是M1、N1,判断△M1FN1的形状,并证明你的结论.

⑷对于过点F的任意直线MN,是否存在一条定直线m,使m与以MN为直径的圆相切.如果有,请法度出这条直线m的解析式;如果没有,请说明理由.

(4)表示线段长利用坐标所在的函数关系,将函数式相加减表示距离。

运用梯形中位线的性质,来证明。

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